Шансы выиграть в лотерею: умные схемы, вероятности и… реальность

4 января 2024
Лотереи привлекательны — и не первый век. Возможность получить большой куш, потратив почти ничего, манит миллионы людей по всему миру. Лотерейный билет многие считают неплохим подарком на Новый год. Новости об очередном счастливчике, ставшем миллионером, только подогревают интерес. Но давайте разберёмся, насколько в действительности обоснованны надежды на выигрыш.
Содержание
Развернуть

Если надежда не имеет цены

Сразу оговоримся: если для вас ожидание чуда, надежда на большой выигрыш, азарт — самое ценное, что есть на свете, то дальше можно не читать. Размышления, расчёты и факты, которые последуют, трудно противопоставить страсти. Тем не менее, напомним, что не зря регулярные траты на лотерею называют налогом на глупость — шансы на обогащение эфемерны.

Шансы на выигрыш в лотерею: без цифр

Ещё один короткий раздел посвятим тем людям, которые не любят цифр, но здраво мыслят. Поставьте себя на место организатора любой лотереи. Очевидно, что его задача — не осчастливить игроков, а заработать на них. С чего вдруг кто-то будет разбрасывать деньги направо и налево, чтобы вы разбогатели, пусть даже и слегка?

Чем больше вокруг лотереи шума, рекламы, телевидения, приглашённых звёзд, тем меньше ваши шансы на победу: всё шоу должны оплатить игроки, расчитиывающие на успех. Игроки платят, шоу продолжается.

Зарплата для людей, которые организуют лотерею, огромные расходы на рекламу и телепередачи на государственных телеканалах — свидетельство того, что лотерея — действительно крайне выгодное дело. Для организаторов. Всё выше перечисленное требует немалых денег, но организатор идёт на это — потому как он (не вы) всё равно будет в большом плюсе. Это важно понимать во всех случаях, для всех лотерей, включая те, вероятности выигрыша в которых вам сложно подсчитать.

Шансы на крупный выигрыш — с цифрами

Готовимся к холодному душу: сейчас мы расскажем, как подсчитать шансы на джекпот. Вот прямо на вашем калькуляторе. Возьмём любую популярную лотерею вида «угадай X чисел из N». 5 из 36, 6 из 45, 7 из 49 и так далее. Все подобные лотереи проводятся по схожему принципу. Рассчитаем на примере 6 из 45.

Во время розыгрыша сначала определяется первое выигрышное число из доступных (у нас — от 1 до 45). Выигравшее число в этом розыгрыше уже не участвует, и следующее случайное число выбирается из всех чисел, за исключением уже отобранного — то есть, у нас останется не 45 вариантов, а 44. И так далее — потом числа будут выбираться из 43, 42, 41 и 40 вариантов.

Мы не станем с нуля рассчитывать всё по теории вероятностей, а дадим готовую формулу. Сделайте всего три действия:

  1. 45 × 44 × 43 × 42 × 41 × 40 = 5 864 443 200 (почти 6 миллиардов)
  2. 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
  3. Делим первое на второе: 5 864 443 200 : 720 = 8 145 060 (8 миллионов с небольшим).

Мы получили число всех возможных комбинаций из 6 чисел. Ваш шанс угадать все числа — 1 на более чем 8 миллионов. То есть на одного выигравшего джекпот человека будет 8 145 059 не выигравших и потративших (если билет стоит 50 рублей) более 400 миллионов рублей — на надежду.

Как оценить шанс 1 к 8 миллионов? Вероятность того, что подброшенная монета упадёт 20 раз подряд решкой вверх, почти в 8 раз больше. Вот попробуйте, покидайте. Если вы хотите, чтобы что-то с вероятностью 1 к 8 миллионам с вами произошло хотя бы раз в 50 лет, то в среднем всё это время нужно делать 440 попыток… в день.

Выигрыши других лотерей можете рассчитать сами. Скажем, для 5 из 36 вы посчитаете:

  1. 36 × 35 × 34 × 33 × 32 = A
  2. 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = B
  3. A : B = C — число возможных комбинаций.

1 : C — ваш шанс угадать 5 номеров. Вы увидите, что для 5 из 36 шансы выигрыша намного выше. Однако сам выигрыш, соответственно, намного меньше, и вы можете не сомневаться только в одном — лотерея останется крайне невыгодным вложением для вас.

Все крупные лотереи, даже если брать те, которые проводятся полностью прозрачно и честно, подразумевают ничтожный шанс обогащения для игроков. Доля организатора лотереи в суммарной стоимости проданных билетов во много раз выше доли казино от ставок игроков на рулетке.

Не джекпот, а просто выигрыш — разумно ли надеяться

Для того, чтобы быть в плюсе, не обязательно срывать максимальный куш. Скажем, в популярной гослотерее 6 из 45, угадав два числа, можно вернуть стоимость билета, а за три — получить втрое больше потраченного. Четыре угаданных числа дадут аж тридцатикратную стоимость билета.

Однако шансы на то, что вы угадаете

  • два числа — примерно 150 из 1000;
  • три числа — 22 из 1000;
  • четыре числа — 1 из 1000.

На каждую тысячу билетов стоимостью 50 рублей вы потратите 50 000 рублей. При этом в среднем вы выиграете 1 раз 1500 рублей, 21 раз — 150 рублей и 148 раз — 50 рублей. В сумме ваш выигрыш составит:

1500 + 21 × 150 + 148 × 50 = 12 050 рублей.

Итого вы потеряете почти 38 000 рублей. И вообще, разве вы станете класть деньги в банк, если он обещает вам их вернуть с вероятностью 15%?

Каждая ваша попытка угадать 6 чисел из 45 будет иметь одинаково мизерный шанс на успех. Увеличить шансы на выигрыш можно только увеличивая число попыток — то есть увеличивая ваши затраты на лотерею.

Хитрые схемы для выигрыша в лотерею

В интернете вы найдёте немало схем, по которым увлечённые, но игнорирующие математику люди стараются сделать свой выигрыш более вероятным.

Например, некоторые годами отмечают одни и те же числа (дескать, однажды и до них дойдёт очередь, нужно просто быть настойчивым). Некоторые анализируют результаты прошлых лотерей, строят графики и погружаются в создание прогнозов, которым не суждено сбыться. Но теорию вероятностей не обмануть. Предположим, шанс на джекпот в какой-то лотерее один к миллиону. Пусть некто сделал 999 999 попыток и не выиграл. Каковы его шансы выиграть в следующий раз? Правильный ответ — один к миллиону. Каждый раз. Каковы бы ни были прошлые попытки, и сколько бы их ни было.

Лучше тратить деньги ради не призрачной, а реальной выгоды. Скажем, всего за 249 рублей в месяц по подписке МТС Premium вы и ещё трое ваших близких совершенно точно:

  • увеличите ваш пакет мобильного интернета до 50 ГБ;
  • получите доступ к более чем 50 млн композиций в МТС Music;
  • сможете смотреть ТВ, тысячи фильмов и сериалов в онлайн-кинотеатре KION;
  • Читать самые разные книги в Строках.
  • Копить кешбэк МТС, совершая повседневные покупки, и тратить его по своему усмотрению.

Всё это и многое другое — со стопроцентной вероятностью.

Теги:

Подпишитесь на канал МТС в Telegram
МТС Офишиал
МТС Офишиал
Новости экосистемы. Статьи о технологиях. Разыгрываем гаджеты. Дарим промокоды.